题目
题型:难度:来源:
【题文】设f(x)是连续的偶函数,且当x>0时是单调函数,则满足f(x)=f()的所有x之和为( )
A.-3 | B.3 | C.-8 | D.8 |
答案
【答案】C
解析
【解析】因为f(x)是连续的偶函数,且x>0时是单调函数,由偶函数的性质可知若f(x)=f(),只有两种情况:①x=;②x+=0,
由①知x2+3x-3=0,故两根之和为x1+x2=-3,
由②知x2+5x+3=0,故其两根之和为x3+x4=-5.
因此满足条件的所有x之和为-8.
由①知x2+3x-3=0,故两根之和为x1+x2=-3,
由②知x2+5x+3=0,故其两根之和为x3+x4=-5.
因此满足条件的所有x之和为-8.
核心考点
举一反三
【题文】已知函数y=x2-2x+3在闭区间[0,m]上有最大值3,最小值2,则m的取值范围是( )
A.[1,+∞) | B.[0,2] |
C.[1,2] | D.(-∞,2] |
【题文】函数f(x)=ax2+(a-3)x+1在区间[-1,+∞)上是递减的,则实数a的取值范围是( )
A.[-3,0) | B.(-∞,-3] |
C.[-2,0] | D.[-3,0] |
【题文】若关于x的不等式x2-4x≥m对任意x∈[0,1]恒成立,则实数m的取值范围是 .
【题文】“a≤0”是“函数f(x)=|(ax-1)x|在区间(0,+∞)内单调递增”的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充分必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
【题文】下列函数在上单调递增的是( )
A. | B. | C. | D. |
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