题目
题型:难度:来源:
【题文】已知![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326001831-85450.png)
(1)求函数
的最小值;
(2)对一切
恒成立,求实数
的取值范围.
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(1)求函数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326001832-23832.png)
(2)对一切
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答案
【答案】(1)
;(2)![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326001833-31366.png)
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解析
【解析】
试题分析:(1)先求定义域,再利用导数与单调性的关系求单调区间;(2)通过导数解决不等式恒成立的问题.
(1)由已知知函数
的定义域为
,
, 2分
当
单调递减,当
单调递增.
. 5分
(2)
,则
, 6分
设
,则
,
①
单调递减;
②
单调递增; 8分
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,对一切
恒成立,
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. 10分
考点:利用导数求单调区间;函数单调性;不等式恒成立.
试题分析:(1)先求定义域,再利用导数与单调性的关系求单调区间;(2)通过导数解决不等式恒成立的问题.
(1)由已知知函数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326001832-23832.png)
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当
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(2)
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![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326001835-90779.png)
设
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①
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②
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![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326001837-72073.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326001837-47092.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326001837-76682.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326001837-72073.png)
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考点:利用导数求单调区间;函数单调性;不等式恒成立.
核心考点
举一反三
【题文】已知函数y=f(x)是定义在R上的增函数,函数y=f(x-1)的图象关于点(1,0)对称.若对任意的x,y∈R,不等式f(x2-6x+21)+f(y2-8y)<0恒成立,则当x>3时,x2+y2的取值范围是 ( ).
A.(3,7) | B.(9,25) | C.(13,49) | D.(9, 49) |
【题文】(2013?重庆)
(
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