题目

题型：难度：来源：

【题文】已知
（1）求函数的最小值；
（2）对一切恒成立，求实数的取值范围．

答案

【答案】（1）;（2）

解析

【解析】
试题分析：（1）先求定义域，再利用导数与单调性的关系求单调区间；（2）通过导数解决不等式恒成立的问题．
（1）由已知知函数的定义域为，，    2分
当单调递减，当单调递增．
．                      5分
（2），则，           6分
设，则，
①单调递减；
②单调递增；             8分
，对一切恒成立，
．                        10分
考点：利用导数求单调区间；函数单调性；不等式恒成立．