题目
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【题文】函数f(x)=(x-3)ex的单调递增区间是( )
A.(-∞,2) | B.(0,3) | C.(1,4) | D.(2,+∞) |
答案
【答案】D
解析
【解析】函数f(x)=(x-3)ex的导数为f′(x)=[(x-3)ex]′=1·ex+(x-3)·ex=(x-2)ex.由函数导数与函数单调性的关系,得当f′(x)>0时,函数f(x)单调递增,此时由不等式f′(x)=(x-2)·ex>0,解得x>2.
核心考点
举一反三
【题文】定义新运算
【题文】设函数f(x)=
,g(x)=x2f(x-1),则函数g(x)的递减区间是________.
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【题文】已知函数f(x)=
(a是常数且a>0).对于下列命题:
①函数f(x)的最小值是-1;
②函数f(x)在R上是单调函数;
③若f(x)>0在[
,+∞)上恒成立,则a的取值范围是a>1;
④对任意x1<0,x2<0且x1≠x2,恒有f(
)<
.
其中正确命题的所有序号是________.
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①函数f(x)的最小值是-1;
②函数f(x)在R上是单调函数;
③若f(x)>0在[
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326001313-40804.png)
④对任意x1<0,x2<0且x1≠x2,恒有f(
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其中正确命题的所有序号是________.
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