题目
题型:难度:来源:
【题文】已知函数y=+的最大值为M,最小值为m,则的值为( )
A. | B. | C. | D. |
答案
【答案】C
解析
【解析】由,得函数的定义域是{x|-3≤x≤1},
y2=4+2·=4+2,
当x=-1时,y取得最大值M=2;
当x=-3或1时,y取得最小值m=2,
∴=.
y2=4+2·=4+2,
当x=-1时,y取得最大值M=2;
当x=-3或1时,y取得最小值m=2,
∴=.
核心考点
举一反三
【题文】若函数f(x)=a|2x-4|(a>0,a≠1)满足f(1)=,则f(x)的单调递减区间是( )
A.(-∞,2] | B.[2,+∞) |
C.[-2,+∞) | D.(-∞,-2] |
【题文】定义在R上的偶函数f(x)在[0,+∞)上是增函数,且f()=0,则不等式f(x)>0的解集是( )
A.(0,) | B.(2,+∞) |
C.(0,)∪(2,+∞) | D.(,1)∪(2,+∞) |
【题文】y=f(x)是定义在R上的偶函数且在[0,+∞)上递增,不等式f()<f(-)的解集为________.
【题文】已知函数f(x)的定义域为{x|x∈R,且x≠0},对定义域内的任意x1、x2,都有f(x1·x2)=f(x1)+f(x2),且当x>1时,f(x)>0.
(1)求证:f(x)是偶函数;
(2)求证:f(x)在(0,+∞)上是增函数.
(1)求证:f(x)是偶函数;
(2)求证:f(x)在(0,+∞)上是增函数.
【题文】已知周期函数f(x)的定义域为R,周期为2,且当-1<x≤1时,f(x)=1-x2.若直线y=-x+a与曲线y=f(x)恰有2个交点,则实数a的所有可能取值构成的集合为( )
A.{a|a=2k+或2k+,k∈Z} |
B.{a|a=2k-或2k+,k∈Z} |
C.{a|a=2k+1或2k+,k∈Z} |
D.{a|a=2k+1,k∈Z} |
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