题目
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【题文】定义在R上的偶函数f(x)在[0，＋∞)上是增函数，且f(
)＝0，则不等式f(
x)>0的解集是( )
)＝0，则不等式f(x)>0的解集是( )A．(0， ) | B．(2，＋∞) |
| C．(0，)∪(2，＋∞) | D．(，1)∪(2，＋∞) |
答案
【答案】C
解析
【解析】因为f(x)在R上是偶函数且在[0，＋∞)是增函数，f()＝0，所以f(x)在(－∞，0]上是减函数，且f(－)＝0，若f(x)>0，得x>或x<－，所以0<x<或x>2，故选C.
)＝0，所以f(x)在(－∞，0]上是减函数，且f(－)＝0，若f(x)>0，得x>或x<－，所以0<x<或x>2，故选C.核心考点
试题【【题文】定义在R上的偶函数f(x)在[0，＋∞)上是增函数，且f()＝0，则不等式f(x)>0的解集是( )A．(0，)B．(2，＋∞)C．(0，)∪(】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
)<f(－
)的解集为________．【题文】已知函数f(x)的定义域为{x|x∈R，且x≠0}，对定义域内的任意x1、x2，都有f(x1·x2)＝f(x1)＋f(x2)，且当x>1时，f(x)>0.
(1)求证：f(x)是偶函数；
(2)求证：f(x)在(0，＋∞)上是增函数．
(1)求证：f(x)是偶函数；
(2)求证：f(x)在(0，＋∞)上是增函数．
【题文】已知周期函数f(x)的定义域为R，周期为2，且当－1<x≤1时，f(x)＝1－x2.若直线y＝－x＋a与曲线y＝f(x)恰有2个交点，则实数a的所有可能取值构成的集合为( )
A．{a|a＝2k＋ 或2k＋ ，k∈Z} |
B．{a|a＝2k－ 或2k＋，k∈Z} |
| C．{a|a＝2k＋1或2k＋，k∈Z} |
| D．{a|a＝2k＋1，k∈Z} |
)
的单调递增区间是( )【题文】已知函数f(x)＝log0.5(x2－ax＋3a)在[2，＋∞)单调递减，则a的取值范围是( )
| A．(－∞，4] | B．[4，＋∞) |
| C．[－4,4] | D．(－4,4] |
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