题目
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【题文】定义在R上的奇函数f(x)为增函数,偶函数g(x)在区间的图象与f(x)的图象重合,设a>b>0,给出下列不等式,其中成立的是 .
①f(b)-f(-a)>g(-b)-g(a);
②f(b)-f(-a)<g(a)-g(-b);
③f(a)-f(-b)>g(b)-g(-a);
④f(a)-f(-b)<g(b)-g(-a).
①f(b)-f(-a)>g(-b)-g(a);
②f(b)-f(-a)<g(a)-g(-b);
③f(a)-f(-b)>g(b)-g(-a);
④f(a)-f(-b)<g(b)-g(-a).
答案
【答案】①③
解析
【解析】
试题分析:由已知得g(x)在区间为增函数,根据增函数的定义知g(x)在区间为减函数,则,,,即,
因为,则,又,所以,即
。
考点:奇函数、偶函数的定义及奇偶性与单调性的关系。
试题分析:由已知得g(x)在区间为增函数,根据增函数的定义知g(x)在区间为减函数,则,,,即,
因为,则,又,所以,即
。
考点:奇函数、偶函数的定义及奇偶性与单调性的关系。
核心考点
试题【【题文】定义在R上的奇函数f(x)为增函数,偶函数g(x)在区间的图象与f(x)的图象重合,设a>b>0,给出下列不等式,其中成立的是 &】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
【题文】给出下列四个命题:
①函数在上单调递增;②若函数在上单调递减,则;③若,则;④若是定义在上的奇函数,则.其中正确的序号是 .
①函数在上单调递增;②若函数在上单调递减,则;③若,则;④若是定义在上的奇函数,则.其中正确的序号是 .
【题文】若在上是减函数,则的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
【题文】已知函数,R,则,,的大小关系为( )
A. | B. |
C. | D. |
【题文】已知函数在上单调递增,则的取值范围 .
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