题目

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【题文】已知定义的R上的偶函数在上是增函数，不等式
对任意恒成立，则实数的取值范围是（  ）

A．

B．

C．

D．

答案

【答案】B

解析

【解析】
试题分析：∵偶函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，则f（x）在（-∞，0）上是减函数，则f（x-2）在区间上的最小值为f（-1）=f（1）,若f（ax+1）≤f（x-2）对任意x∈都成立，当x∈时，-1≤ax+1≤1，即-2≤ax≤0恒成立,则-2≤a≤0,故选B.
考点：奇偶性与单调性的综合．