题目
题型：难度：来源：
【题文】已知
是定义在
上的偶函数，且当
时，
，若对任意实数
，都有
恒成立，则实数
的取值范围是（ ）
是定义在上的偶函数，且当时，，若对任意实数，都有恒成立，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
答案
【答案】A
解析
【解析】
试题分析：当时，
，由此可知在
为增函数，又是定义在上的偶函数，所以在
为减函数，且它的图象关于
轴对称. 若对任意实数，都有恒成立，即
恒成立，即对任意实数，
恒成立，两边平方得：
，问题转化为：对任意实数，都有恒成立，此时只需满足
，解得
或
，故选择A.
考点：函数性质的综合应用.
试题分析：当
时，，由此可知在为增函数，又是定义在上的偶函数，所以在为减函数，且它的图象关于轴对称. 若对任意实数，都有恒成立，即恒成立，即对任意实数，恒成立，两边平方得：，问题转化为：对任意实数，都有恒成立，此时只需满足，解得或，故选择A.考点：函数性质的综合应用.
核心考点
举一反三
对任意的
，恒有
.当
时，恒有
.
的奇偶性，并证明你的结论；
，解不等式
.
”的是（ ）
【题文】（本小题满分14分）已知函数f(x)＝a2x＋2ax－1(a>0，且a≠1)在区间[－1,1]上的最大值为14，求实数a的值．
（a＞1）．
满足：对任意
，都有
则
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