题目
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【题文】若f(x+1)=2f(x),则f(x)等于( )
A.2x | B.2x | C.x+2 | D.log2x |
答案
【答案】B
解析
【解析】若f(x)=2x,则f(x+1)=2x+2,不满足f(x+1)=2f(x),故排除A.
若f(x)=2x,则f(x+1)=2x+1=2×2x=2f(x),故满足条件.
若f(x)=x+2,则f(x+1)=x+3,不满足f(x+1)=2f(x),故排除C.
若f(x)=log2x,则f(x+1)=log2(x+1),不满足f(x+1)=2f(x),故排除D.
故选B.
若f(x)=2x,则f(x+1)=2x+1=2×2x=2f(x),故满足条件.
若f(x)=x+2,则f(x+1)=x+3,不满足f(x+1)=2f(x),故排除C.
若f(x)=log2x,则f(x+1)=log2(x+1),不满足f(x+1)=2f(x),故排除D.
故选B.
核心考点
举一反三
【题文】f(x)=3x+sinx+1(x∈R),若f(t)=2,则f(-t)的值为________.
【题文】已知集合M={
},若对于任意
,存在
,使得
成立,则称集合M是“垂直对点集”.给出下列四个集合:
①M={
};
②M={
};
③M={
};
④M={
}.
其中是“垂直对点集”的序号是 ;
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①M={
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②M={
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③M={
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④M={
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其中是“垂直对点集”的序号是 ;
【题文】已知集合A=[0,8],集合B=[0,4],则下列对应关系中,不能看作从A到B的映射的是________.(填写序号)
①f:x→y=
x ②f:x→y=
x ③f:x→y=
x ④f:x→y=x
①f:x→y=
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【题文】二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1.则f(x)=________.
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