题目
题型:难度:来源:
【题文】二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1.则f(x)=________.
答案
【答案】x2-x+1
解析
【解析】设二次函数
f(x)=ax2+bx+c(a≠0).
∵f(0)=1,∴c=1.
把f(x)的表达式代入f(x+1)-f(x)=2x,有
a(x+1)2+b(x+1)+1-(ax2+bx+1)=2x.
∴2ax+a+b=2x.
∴a=1,b=-1.
∴f(x)=x2-x+1.
f(x)=ax2+bx+c(a≠0).
∵f(0)=1,∴c=1.
把f(x)的表达式代入f(x+1)-f(x)=2x,有
a(x+1)2+b(x+1)+1-(ax2+bx+1)=2x.
∴2ax+a+b=2x.
∴a=1,b=-1.
∴f(x)=x2-x+1.
核心考点
举一反三
【题文】已知函数g(x)=1-2x,f[g(x)]= (x≠0),则f()等于( )
A.1 | B.3 | C.15 | D.30 |
【题文】设函数f(x)=,则不等式f(x)>f(1)的解集是( )
A.(-3,1)∪(3,+∞) | B.(-3,1)∪(2,+∞) |
C.(-1,1)∪(3,+∞) | D.(-∞,-3)∪(1,3) |
【题文】设集合A=[0,),B=[,1],函数f(x)=,若x0∈A,且f[f(x0)]∈A,则x0的取值范围是( )
A.(0,] | B.(,) |
C.(,] | D.[0,] |
【题文】已知,且,则等于 .
【题文】已知函数,且,则( )
A. | B. | C. | D. |
最新试题
- 1阅读下面材料,按要求作文。 鲁迅先生从一部刻印十分粗拙的《山海经》中感受到了长妈妈真挚的爱;朱自清先生从父亲平常的背影
- 2中国共产党在革命和建设中,创造性地把马克思主义普遍真理同本国具体实践相结合的有①开辟“工农武装割据”道路②对民族资本家的
- 3已知点和,是椭圆上一动点,则的最大值是____________
- 4Oh,I left my dictionary at home. Can you __________me yours
- 5下图是某一种生物细胞的示意图,根据图回答下列问题 (1)写出各部分的名称A B
- 6阅读材料,结合所学知识回答下列问题。材料一:表:“十一五”期间江苏省GDP、城乡居民收入增长情况图:“十一五”期间江苏省
- 7圆柱的底面半径为5cm,高为12cm,则该圆柱的侧面积等于( )A.60cm2B.60πcm2C.120cm2D.12
- 8胚胎大约在母体子宫中发育( )天.A.360天B.280天C.300天D.266天
- 9【题文】下列各句中,加点的成语使用恰当的一句是 &
- 10下列句子中,有错别字的一项是[ ]A、叱咤风云 惟妙惟肖 油光可鉴 冗杂 B、唠唠叨叨 抑扬顿挫 冥思暇想 栖息
热门考点
- 1文学类文本阅读:完成后面小题。 (共17分) 对一朵花微笑刘亮程①我一回头,身后的草全开花了。一
- 2A城市介于北纬45°12"~46°之间,东经126°42"~127°39" 之间。A城市性质定位以机电、轻纺、食品工业为
- 3隋朝在历史上的作用,不能因其时间短促而忽视。下列属于隋朝在制度方面革新的是[ ]A.科举制度B.行省制C.厂卫制
- 4圆(x+2)2+(y-1)2=5关于直线y=x对称的圆的方程为______.
- 5设有一几何体的三视图如下,则该几何体体积为( ) 正视图
- 62013年12月2日,嫦娥三号月球探测器搭载长征三号运载火箭发射升空.月球探测器由航天材料制成,航天材料可分为金属与合金
- 7根据下列图表资料回答问题。材料一: 意大利普拉托成千上万的中小型企业与毛纺业为生产的中心内容,形成了一个机构完善、
- 8斯塔夫里阿诺斯在《全球通史》中写道:“除了文化上的成就外,宋朝值得注意的是,发生了一场名副其实的商业革命,对整个欧亚大陆
- 9下列说法正确的是A.医院中用于体检的“B超”属于电磁波B.铁路、民航等安检口使用“X射线” 对行李箱内物品进行检测C.无
- 10今年参观“5·18”海交会的总人数约为489000人,将489000用科学记数法表示为 [ ]A.48.9×1