题目
题型:难度:来源:
【题文】给定集合An={1,2,3, ,n},映射f:An→An,满足以下条件:
①当i,j
An且i≠j时,f(i)≠f(j);
②任取x
An,若x+f(x)=7有K组解,则称映射f:An→An含K组优质数,若映射f:A6→A6含3组优质数.
则这样的映射的个数为 _________ .
①当i,j
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②任取x
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则这样的映射的个数为 _________ .
答案
【答案】40
解析
【解析】
试题分析:由条件①可知,该映射为一对一的映射,先从6个元素中任取3个使得x +f(x)=7成立,则剩下的不能满足x +f(x)=7,再从剩下的3个中取一个,有两个元素可以与之对应,一旦取定,另外两个元素的对应的元素是唯一的,因此映射的个数为
,答案为40.
考点:排列组合
试题分析:由条件①可知,该映射为一对一的映射,先从6个元素中任取3个使得x +f(x)=7成立,则剩下的不能满足x +f(x)=7,再从剩下的3个中取一个,有两个元素可以与之对应,一旦取定,另外两个元素的对应的元素是唯一的,因此映射的个数为
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200324/20200324181333-65862.png)
考点:排列组合
核心考点
试题【【题文】给定集合An={1,2,3, ,n},映射f:An→An,满足以下条件:①当i,jAn且i≠j时,f(i)≠f(j);②任取xAn,若x+f(x)=7有】;主要考察你对表示函数等知识点的理解。[详细]
举一反三
【题文】下列四组中的f(x),g(x),表示同一个函数的是( ).
A.f(x)=1,g(x)=x0 | B.f(x)=x-1,g(x)=![]() |
C.f(x)=x2,g(x)=(![]() | D.f(x)=x3,g(x)=![]() |
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