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题目
题型:不详难度:来源:
(附加题-选做题)(坐标系与参数方程)
已知曲线C的参数方程为





x=sinα
y=cos2α
,α∈[0,2π),曲线D的极坐标方程为ρsin(θ+
π
4
)=-


2

(1)将曲线C的参数方程化为普通方程;
(2)曲线C与曲线D有无公共点?试说明理由.
答案
(1)由





x=sinα
y=cos2α
,α∈[0,2π),得x2+y=1,x∈[-1,1].
(2)由ρsin(θ+
π
4
)=-


2

得曲线D的普通方程为x+y+2=0





x+y+2=0
x2+y=1
得x2-x-3=0
解x=


13
2
∉[-1,1]
,故曲线C与曲线D无公共点.
核心考点
试题【(附加题-选做题)(坐标系与参数方程)已知曲线C的参数方程为x=sinαy=cos2α,α∈[0,2π),曲线D的极坐标方程为ρsin(θ+π4)=-2.(1)】;主要考察你对直线与圆的位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
直线2ax+by-2ab+6=0(a>0,b>0)平分圆(x-1)2+(y-2)2=4的面积,则ab的最小值等于______.
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如果直线y=a和圆x2+y2-2y=0相切,那么a等于______.
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已知直线l:x=4与x轴相交于点M,动点P满足PM⊥PO(O是坐标原点).
(1)求动点P的轨迹C的方程;
(2)试在直线l上确定一点D(异于M点),过点D作曲线C的切线,使得切点E恰为切线与x轴的交点F与点D的中点.
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在平面直角坐标系xOy中,圆C的参数方程为





x=2cosθ
y=2sinθ
(θ为参数),直线l经过点P(1,1),倾斜角α=
π
6

(1)写出直线l的参数方程;
(2)设l与圆圆C相交与两点A,B,求点P到A,B两点的距离之积.
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若点P(3,-1)为圆(x-2)2+y2=25的弦AB的中点,则直线AB的方程为(  )
A.x+y-2=0B.2x-y-7=0C.2x+y-5=0D.x-y-4=0
题型:海淀区一模难度:| 查看答案
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