题目
题型:不详难度:来源:
(1)求动点P的轨迹C的方程;
(2)试在直线l上确定一点D(异于M点),过点D作曲线C的切线,使得切点E恰为切线与x轴的交点F与点D的中点.
答案
设P(x,y)(x≠0且x≠4),由PM⊥PO,得
PM |
PO |
整理得:动点P的轨迹C的方程为(x-2)2+y2=4(x≠0且x≠4)…(6分)
(2)因为DE、DM都是圆(x-2)2+y2=4的切线,所以DE=DM…(9分)
因为E点是DF的中点,所以DF=2DE=2DM,所以∠DFN=
π |
6 |
设C(2,0),在△CEF中,∠CEF=
π |
2 |
π |
6 |
所以CF=4,FM=6…(13分)
从而DM=2
3 |
3 |
核心考点
试题【已知直线l:x=4与x轴相交于点M,动点P满足PM⊥PO(O是坐标原点).(1)求动点P的轨迹C的方程;(2)试在直线l上确定一点D(异于M点),过点D作曲线C】;主要考察你对直线与圆的位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
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π |
6 |
(1)写出直线l的参数方程;
(2)设l与圆圆C相交与两点A,B,求点P到A,B两点的距离之积.
A.x+y-2=0 | B.2x-y-7=0 | C.2x+y-5=0 | D.x-y-4=0 |
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(1)试写出直线l的普通方程和圆C的普通方程
(2)判断直线l与圆C的位置关系.
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