题目
题型：难度：来源：
【题文】已知集合A={a1,a2,a3,…,an},记和ai+aj(1≤i<j≤n)中所有不同值的个数为M(A).如当A={1,2,3,4}时,由1+2=3,1+3=4,1+4=2+3=5,2+4=6,3+4=7,得M(A)=5.对于集合B={b1,b2,b3,…,bn},若实数b1,b2,b3,…,bn成等差数列,则M(B)= .
答案
【答案】2n-3
解析
【解析】由题意可知,b1,b2,b3,…,bn成等差数列且各项不相同,由等差数列的性质,数列中任意两项之和,只要序号之和不同,该两项之和就不同,那么在从1到n中任意两项的序号之和最小的是3,然后是4,5,…且可以连续地取到,最大的和是n+(n-1)=2n-1,共有2n-3个不同的和.
核心考点
试题【【题文】已知集合A={a1,a2,a3,…,an},记和ai+aj(1≤i<j≤n)中所有不同值的个数为M(A).如当A={1,2,3,4}时,由1+2=】；主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
(?RB),则实数a的取值范围是( )【题文】已知集合A={x|-2≤x≤7},B={x|m+1<x<2m-1},且B≠
,若A∪B=A,则实数m的取值范围是( )
,若A∪B=A,则实数m的取值范围是( )| A．-3≤m≤4 | B．-3<m<4 |
| C．2<m<4 | D．2<m≤4 |
【题文】设集合A={1,
},B={a},若B?A,则实数a的值为 .
},B={a},若B?A,则实数a的值为 .
,B={x|x≥1},则集合{x|x≤0}等于( )【题文】已知全集U=R,集合A={x|0<2x<1},B={x|log3x>0},则A∩(?UB)等于( )
(A){x|x>1} (B){x|x>0}
(C){x|0<x<1} (D){x|x<0}
(A){x|x>1} (B){x|x>0}
(C){x|0<x<1} (D){x|x<0}
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