已知直线l1：y1=2x+3与直线l2：y2=kx﹣1交于A点，A点横坐标为﹣1，且直线l1与x轴交于B点，与y轴交于D点，直线l2与y轴交于C点．（1）求出 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：重庆市期末题难度：来源：

已知直线l₁：y₁=2x+3与直线l₂：y₂=kx﹣1交于A点，A点横坐标为﹣1，且直线l₁与x轴交于B点，与y轴交于D点，直线l₂与y轴交于C点．
（1）求出A点坐标及直线l₂的解析式；
（2）连接BC，求出S_△ABC．

答案

解：（1）∵A点在直线l₁上，且横坐标为﹣1，
∴y_A=2×（﹣1）+3=1，即A点的坐标为（﹣1，1）
又直线l₂过A点，将（﹣1，1）代入直线l₂解析式得：1=﹣k﹣1，k=﹣2，
则直线l₂的解析式为：y₂=﹣2x﹣1
（2）l₁与x轴交于B点，则B点坐标为（

），l₁与y轴交于D点，则D点坐标为（0，3），l₂与y轴交于C点，
则C点坐标为（0，﹣1），
S_△ABC=S_△BCD﹣S_△ACD=

|xB|﹣

|x_A|=1

核心考点

试题【已知直线l1：y1=2x+3与直线l2：y2=kx﹣1交于A点，A点横坐标为﹣1，且直线l1与x轴交于B点，与y轴交于D点，直线l2与y轴交于C点．（1）求出】；主要考察你对一次函数的图象特征等知识点的理解。[详细]

举一反三

若点（a，y₁）、（a+1，y₂）在直线y=kx+1上，且y₁＞y₂，则该直线所经过的象限是[ ]
A．第一、二、三象限
B．第一、二、四象限
C．第二、三、四象限
D．第一、三、四象限

题型：河南省期末题难度：| 查看答案

一次函数y=ax+b的图象如图所示，则化简|a﹣b|+|b+1|得（）．

题型：海南省竞赛题难度：| 查看答案

函数y=ax﹣a与

（a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是[ ]
A．

B．

C．

D．

题型：湖南省月考题难度：| 查看答案

在直角坐标系中，纵、横坐标都是整数的点，称为整点．设k为整数，当直线y=x+2与直线y=kx﹣4的交点为整点时，k的值可以取（）个． [ ]
A．8个
B．9个
C．7个
D．6个

题型：甘肃省竞赛题难度：| 查看答案

直线

与x轴y轴的交点分别为A、B，如果S_△AOB≤1，那么k的取值范围是[ ]
A．k≤1
B．0＜k≤1
C．-1≤k≤1
D．k≤-1或k≥1

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