方程x2+mx+m-1=0有一正根和一负根,且负根的绝对值大,则实数m的取值范围是______. |
由题意x1x2<0,x1+x2<0,△>0, 由根与系数的关系可得x1x2=m-1,x1+x2=-m,并且△=m2-4(m-1), 所以有,解得0<m<1. 故答案为0<m<1. |
核心考点
试题【方程x2+mx+m-1=0有一正根和一负根,且负根的绝对值大,则实数m的取值范围是______.】;主要考察你对
不等式的实际应用等知识点的理解。
[详细]
举一反三
若方程x2+(m-3)x+m=0的两根均为负数,则实数m的取值范围为( )A.0<m≤3 | B.m≥9 | C.0<m≤1 | D.m≤1或m≥9 | 已知实系数方程x2+ax+1=0的一个实根在区间(1,2)内,则a的取值范围为( )A.(-2,-1) | B.![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200207/20200207010732-82976.png) | C.(1,2) | D.![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200207/20200207010733-90081.png) | 若关于x的方程x2+mx+1=0有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围是( )A.(-1,1) | B.(-2,2) | C.(-∞,-2)∪(2,+∞) | D.(-∞,-1)∪(1,+∞) | 设二次函数f(x)=x2+ax+a,方程f(x)-x=0的两根x1和x2满足0<x1<x2<1.求实数a的取值范围. | 以二次方程x2-3x-1=0的两根的平方为两根,作一个二次方程. |
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