| 方程x2+mx+m-1=0有一正根和一负根，且负根的绝对值大，则实数m的取值范围是______． |
由题意x1x2＜0，x1+x2＜0，△＞0，
由根与系数的关系可得x1x2=m-1，x1+x2=-m，并且△=m2-4（m-1），
所以有，解得0＜m＜1．
故答案为0＜m＜1． |
核心考点
试题【方程x2+mx+m-1=0有一正根和一负根，且负根的绝对值大，则实数m的取值范围是______．】；主要考察你对
不等式的实际应用等知识点的理解。
[详细]举一反三
若方程x2+（m-3）x+m=0的两根均为负数，则实数m的取值范围为（ ）| A．0＜m≤3 | B．m≥9 | C．0＜m≤1 | D．m≤1或m≥9 | 已知实系数方程x2+ax+1=0的一个实根在区间（1，2）内，则a的取值范围为（ ）| A．（-2，-1） | B． | C．（1，2） | D． | 若关于x的方程x2+mx+1=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（ ）| A．（-1，1） | B．（-2，2） | C．（-∞，-2）∪（2，+∞） | D．（-∞，-1）∪（1，+∞） | | 设二次函数f（x）=x2+ax+a，方程f（x）-x=0的两根x1和x2满足0＜x1＜x2＜1．求实数a的取值范围． | | 以二次方程x2-3x-1=0的两根的平方为两根，作一个二次方程． |
|
|
|
