已知方程x2-kx-2=0的两实根为α、β，且1α+1β＜0，则实数k的取值范围是 ______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知方程x²-kx-2=0的两实根为α、β，且

＜0，则实数k的取值范围是 ______．

答案

∵△=（-k）²+8＞0
∴方程x²-kx-2=0的一定有两实根α、β
又∵

α+β

αβ

＜0
∴α+β与α•β异号
∵α•β=-2＜0
∴α+β=k＞0
∴实数k的取值范围是（0，+∞）
故答案为：（0，+∞）

核心考点

试题【已知方程x2-kx-2=0的两实根为α、β，且1α+1β＜0，则实数k的取值范围是 ______．】；主要考察你对不等式的实际应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

若方程x²+（k-2）x+2k-1=0的两根中，一根在0和1之间，另一根在1和2之间，则实数k的取值范围是______．

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∈[

，10]，试求a的最大值．