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题目
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已知一个直角三角形的两条直角边的长恰是方程2x2-8x+7=0的两个根,则这个直角三角形的斜边长是______.
答案
设直角三角形的两直角边分别为a,b
由题意可得,a+b=4,ab=
7
2

则由勾股定理可得斜边c=


a2+b2
=


(a+b)2-2ab
=


16-7
=3

故答案为:3
核心考点
试题【已知一个直角三角形的两条直角边的长恰是方程2x2-8x+7=0的两个根,则这个直角三角形的斜边长是______.】;主要考察你对不等式的实际应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
若方程2x2-(k+1)x+k+3=0的两根之差为1,则k的值是______.
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已知x1,x2为方程x2+4x+2=0的两实根,则x13+14x2+55=______.
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若n>0,关于x的方程x2-(m-2n)x+
1
4
mn=0
有两个相等的正实数根,求
m
n
的值.
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已知关于x的一元二次方程x2+(4m+1)x+2m-1=0.
(1)求证:不论为任何实数,方程总有两个不相等的实数根;
(2)若方程的两根为x1,x2,且满足
1
x1
+
1
x2
=-
1
2
,求m的值.
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已知关于x的方程x2-(k+1)x+
1
4
k2+1=0
的两根是一个矩形两边的长.
(1)k取何值时,方程存在两个正实数根?
(2)当矩形的对角线长是


5
时,求k的值.
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