题目
题型：不详难度：来源：
，数列
满足：
。（1）用数学归纳法证明：
；（2）已知
；（3）设Tn是数列{an}的前n项和，试判断Tn与n-3的大小，并说明理由。
答案
（2）证明见解析。
（3）
解析
（1）用数学归纳法证明：
于上当n=k+1时，结论
仍成立，根据（i）（ii）知（1）成立 …………4分
是增函数，（
）是减函数，且
…………8分
成立，即结论成立 …………9分（3）由（2）知，
……11分
即
又
…………14分
核心考点
举一反三
一种计算装置，有一数据入口点A和一个运算出口点B ，按照某种运算程序：
①当从A口输入自然数1时，从B口得到
，记为
；②
当从A口输入自然数
时，在B口得到的结果
是前一个结果
的
倍；试问：当从A口分别输入自然数2 ，3 ，4 时，从B口分别得到什么数？试猜想
的关系式，并证明你的结论。
，则当n=k+1时左端应在n=k的基础上加上（ ）A． | B． |
C． | D． |
，其中
为正整数．（1）求
，
，
的值；（2）猜想满足不等式
的正整数的范围，并用数学归纳法证明你的猜想．
”时，从“
”变到“
”时，左边应增乘的因式是_________________;最新试题
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