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题目
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如图所示,O为直线AB上一点,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,则图中互余的角有(  )
A.1对B.2对C.3对D.4对
魔方格
答案
由OM平分∠AOC,ON平分∠BOC可知∠AOM=∠MOC,∠CON=∠BON
∴∠MOC+∠CON=∠AOM+∠BON=
180°
2
=90°
∴∠MOC+∠CON=90°,∠AOM+∠BON=90°,∠AOM+∠CON=90°,∠MOC+∠BON=90°
共4对,故选D.
核心考点
试题【如图所示,O为直线AB上一点,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,则图中互余的角有(  )A.1对B.2对C.3对D.4对】;主要考察你对三角形角平分线等知识点的理解。[详细]
举一反三
将一幅三角板中的两个三角板AOC和DOB叠放在一起,使直角顶点O重合,则∠AOC+∠DOB为______度.
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如图,已知∠A:∠B:∠C=1:2:3,BD平分∠CBA,则CD:AD的值是(  )
A.2:1B.1:2C.3:1D.1:3
魔方格
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把矩形纸片ABCD沿BE折叠,使BA边与BC边重合,然后再沿BF折叠,使BE也与BC重合,展开后如图所示,则∠DFB=______.魔方格
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如图,∠AOB=50°,OC平分∠AOB,则∠AOC的度数为______.魔方格
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把两块三角板AOB和COD如图拼在一起,观察图形,回答下列问题:
(1)找出图中互余的两对角;
(2)试确定图中∠A、∠ABC、∠C、∠D的度数;
(3)用“>”将(2)中的四个角连接起来.魔方格
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