题目
题型：不详难度：来源：
（2）求证：
| 3 |
| 7 |
| 5 |
答案
又∵c2+a2≥2ac，b＞0，∴b（c2+a2）≥2abc．
∴a（b2+c2）+b（c2+a2）≥4abc．
（2）∵
| 3 |
| 7 |
| 5 |
要证
| 3 |
| 7 |
| 5 |
只需证(
| 3 |
| 7 |
| 5 |
整理得：
| 21 |
即证：21＜25
∵21＜25显然成立
∴原不等式成立
核心考点
举一反三
①求证：a2+b2+c2≥ab+bc+ac；
②若a+b+c=1，利用①的结论求ab+bc+ac的最大值．
（二）已知a，b，x，y∈R+，
①求证：
| x2 |
| a |
| y2 |
| b |
| (x+y)2 |
| a+b |
②利用①的结论求
| 1 |
| 2x |
| 9 |
| 1-2x |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 2π |
| 5 |
（Ⅰ）求证：1+y=2x2；
（Ⅱ）若△ABC的面积等于2sin
| π |
| 5 |
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