题目
题型:不详难度:来源:
mx |
2 |
m-2 |
2x |
(1)求m取值范围;
(2)证明:2ln2+3ln3+…+nlnn≤
2n3+3n2-5n |
12 |
答案
mx |
2 |
m-2 |
2x |
g′(x)=
1 |
x |
m |
2 |
m-2 |
2x2 |
-(x-1)(mx+m-2) |
2x2 |
当-1<
2 |
m |
∵gmax=g(1)≤0
∴原式成立.
当
2 |
m |
2 |
m |
∴不能恒成立.
综上:m≥1…9分
(2)证明:取m=1,则lnx≤
1 |
2 |
1 |
x |
x2-1 |
2 |
令x=n,∴nlnn≤
n2-1 |
2 |
∴2ln2+3ln3+…+nlnn≤
1 |
2 |
∵12+22+…+n2=
n(n+1)(2n+1) |
6 |
∴2ln2+3ln3+…+nlnn≤
2n3+3n2-5n |
12 |
核心考点
试题【已知函数f(x)=mx2+m-22x (m>0).若f(x)≥lnx+m-1在[1,+∞)上恒成立,(1)求m取值范围;(2)证明:2ln2+3ln3+…+nl】;主要考察你对不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
3 |
7 |
5 |
(Ⅱ)求证:
7 |
6 |
5 |
a2 |
a+1 |
b2 |
b+1 |
|
a+b+c |
3 |
7 |
6 |
5 |
(2)已知函数f(x)=ex+
x-2 |
x+1 |
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