题目
题型:期末题难度:来源:
答案
=a3(a2-b2)-b3(a2-b2)=(a2-b2)(a3-b3)=(a+b)(a-b)2(a2+ab+b2),
∵a,b都是正数,
∴a+b,a2+ab+b2>0,
又∵a≠b,
∴(a-b)2>0,
∴(a+b)(a-b)2(a2+ab+b2)>0,
即:a5+b5>a2b3+a3b2。
核心考点
举一反三
(1)求数列的通项公式;
(2 )若点Pn的坐标为(1,bn)(n∈N*),过函数图像上的点的切线始终与平行(O 为原点),求证:当且t≠1时,不等式对任意n∈N*都成立。
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