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题目
题型:不详难度:来源:
设正有理数的一个近似值,令.
(Ⅰ)若,求证:
(Ⅱ)比较哪一个更接近,请说明理由.
答案
(Ⅰ)详见解析;(Ⅱ)更接近
解析

试题分析:(Ⅰ)若,求证:,只需证即可,即;(Ⅱ)比较哪一个更接近,只需比较它们与差的绝对值的大小,像这一类题,可采用作差比较法.
试题解析:(Ⅰ) 
,,.   
(Ⅱ),而,所以更接近
核心考点
试题【设正有理数是的一个近似值,令.(Ⅰ)若,求证:;(Ⅱ)比较与哪一个更接近,请说明理由.】;主要考察你对不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
(几何证明选讲选做题)如右图,从圆外一点引圆的切线和割线,已知,圆的半径为3,则圆心到直线的距离为            .

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下面四个图案,都是由小正三角形构成,设第个图形中有个正三角形中所有小正三角形边上黑点的总数为.

图1         图2            图3                 图4
(Ⅰ)求出,,,;
(Ⅱ)找出的关系,并求出的表达式;
(Ⅲ)求证:().
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已知是关于的方程的根,
证明:(Ⅰ);(Ⅱ).
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已知abc均为正数,证明:a2b2c22≥6,并确定abc为何值时,等号成立.
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已知a,b,x,y均为正数且>,x>y.
求证:>.
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