若（1-）n（n∈N，n＞1）的展开式中x-4的系数为an，则=（）。 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：0120 模拟题难度：来源：

若（1-

）ⁿ（n∈N，n＞1）的展开式中x^-4的系数为a_n，则

=（）。

答案

核心考点

试题【若（1-）n（n∈N，n＞1）的展开式中x-4的系数为an，则=（）。】；主要考察你对数列与函数的关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，n∈N*，若2（S_n+1）=3a_n，则

[ ]

A.9
B.3
C.

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已知数列{x_n}满足

n=3，4，…。若

，则x₁=[ ]
A.

B.3
C.4
D.5

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在数列{a_n}中，若a₁，a₂是正整数，且a_n=|a_n-1-a_n-2|，n=3，4，5，…，则称{a_n}为“绝对差数列”，
（Ⅰ）举出一个前五项不为零的“绝对差数列”（只要求写出前十项）；
（Ⅱ）若“绝对差数列”{a_n}中，a₂₀=3，a₂₁=0，数列{b_n}满足b_n=a_n+a_n+1+a_n+2，n=1，2，3，…，分别判断当n→∞时，a_n与b_n的极限是否存在，如果存在，求出其极限值；
（Ⅲ）证明：任何“绝对差数列”中总含有无穷多个为零的项。

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已知数列{a_n}，{b_n}与函数f（x），g（x），x∈R满足条件：a_n=b_n，f（b_n）=g（b_n+1）（n∈N*）。
（1）若f（x）≥tx+1，t≠0，t≠2，g（x）=2x，f（b）≠g（b），

存在，求

的值；
（2）若函数y=f（x）为R上的增函数，g（x）=f^-1（x），b=1，f（1）＜1，证明对任意n∈N*，a_n+1＜a_n（用t表示）。

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已知不等式[log₂n]，其中n为大于2的整数，[log₂n]表示不超过log₂n的最大整数。设数列{a_n}的各项为正，且满足a₁=b（b＞0），a_n≤，n=2，3，4，…
（Ⅰ）证明a_n＜，n=3，4，5，…
（Ⅱ）猜测数列{a_n}是否有极限？如果有，写出极限的值（不必证明）；
（Ⅲ）试确定一个正整数N，使得当n＞N时，对任意b＞0，都有a_n＜。

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