题目

题型：不详难度：来源：

设函数y=f（x）的反函数f^-1（x）存在，将y=f（x）的图象向左平移1个单位得到图象C₁，再将C₁向上平移1个单位得到图象C₂，作出C₂关于直线y=x对称的图象C₃，则C₃的解析式为（　　）

A．y=f-1（x-1）-1

B．y=f-1（x-1）+1

C．y=f-1（x+1）-1

D．y=f-1（x+1）+1

答案

函数y=f（x）的反函数f^-1（x）存在，将y=f（x）的图象向左平移1个单位得到图象C₁，
可得：C₁，y=f（x+1），
再将C₁向上平移1个单位得到图象C₂，可得，y=f（x+1）+1，
C₂关于直线y=x对称的图象C₃，C₃是C₂的反函数，
∴y-1=f（x+1），
∴x+1=f^-1（y-1），
∴x=f^-1（x-1）-1，
∴C₃的解析式为y=f^-1（x-1）-1，
故选A；