题目

题型：不详难度：来源：

函数在上取得最小值，则实数的集合是（  ）

A．

B．

C．

D．

答案

C

解析

试题分析：由零点分段法，我们可将函数f（x）=（2-x）|x-6|的解析式化为分段函数的形式，然后根据分段函数分段处理的原则，画出函数的图象，进而结合图象数形结合，可得实数a的集合。解：因为函数
其函数图象如下图所示：

由函数图象可得：函数f（x）=（2-x）|x-6|在（-∞，a]上取得最小值-4时，实数a须满足4≤a≤4+2，故实数a的集合是选C
点评：本题考查的知识点是函数的最值及其几何意义，其中根据分段函数图象分段画的原则，画出函数的图象是解答本题的关键．