下列各组函数中，表示同一个函数的是（　　）A．y=x2-1x-1与y=x+1B．y=lgx与y=12lgx2C．y=x2-1与y=x-1D．y=xlogaa与y - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

下列各组函数中，表示同一个函数的是（　　）

A．y=

x2-1

x-1

与y=x+1

B．y=lgx与y=

lgx²

C．y=

-1与y=x-1

D．y=xlog_aa与y=log_aa^x（a＞0且a≠1）

答案

对于选项A：函数y=

x2-1

x-1

的定义域不包含1，而直线的定义域是R，显然不是同一个函数．
对于选项B：函数y=lgx的定义域为x＞0，而函数y=

lgx²不的定义域是R，显然不是同一个函数．
对于选项C：函数y=

-1的值域是大于-1的．而直线y=x-1的值域是R，显然不是同一个函数．
对于选项D：因为y=xlog_aa=log_aa^x，且定义域都为R，所以为同一个函数．
故选D．

核心考点

试题【下列各组函数中，表示同一个函数的是（　　）A．y=x2-1x-1与y=x+1B．y=lgx与y=12lgx2C．y=x2-1与y=x-1D．y=xlogaa与y】；主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

变量x与变量y，w，z的对应关系如下表所示：

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在映射f：A→B中，A=B={（x，y）|x，y∈R}，且f：（x，y）→（x-y，x+y），则与A中的元素（-1，2）对应的B中的元素为（　　）

A．（-3，1）

B．（1，3）

C．（-1，-3）

D．（3，1）

下列对应关系是从集合M到集合N的一一映射的是（　　）

A．M=N=R，f：x→y=-

，x∈M，y∈N

B．M=N=R，f：x→y=x²，x∈M，y∈N

C．M=N=R，f：x→y=

|x|+x

，x∈M，y∈N

D．M=N=R，f：x→y=x³，x∈M，y∈N

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