下列对应关系是从集合M到集合N的一一映射的是（　　）A．M=N=R，f：x→y=-1x，x∈M，y∈NB．M=N=R，f：x→y=x2，x∈M，y∈NC．M=N - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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下列对应关系是从集合M到集合N的一一映射的是（　　）

A．M=N=R，f：x→y=-

，x∈M，y∈N

B．M=N=R，f：x→y=x²，x∈M，y∈N

C．M=N=R，f：x→y=

|x|+x

，x∈M，y∈N

D．M=N=R，f：x→y=x³，x∈M，y∈N

答案

解析：判断一个对应关系是否为一一映射，要从基本概念入手，看是否满足一一映射的条件，A选项M中元素0在N中没有像与之对应，所以A不是映射；B选项M中元素±1在N中对应相同的像1，虽然B是映射，但不是一一映射；C选项M中元素0及负实数在N中没有元素与之对应，所以C不是映射；D选项M中的每一个元素在N中都有唯一元素与之对应，M中的不同元素在N中的像也不同，且N中的元素在M中都有原像，所以D是一一映射．
故选D．

核心考点

试题【下列对应关系是从集合M到集合N的一一映射的是（　　）A．M=N=R，f：x→y=-1x，x∈M，y∈NB．M=N=R，f：x→y=x2，x∈M，y∈NC．M=N】；主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图所示某购物中心食品柜在4月份的营业情况统计图象，根据图象回答下列问题：
（1）在这个月中，日最低营业额是在4月______日，到达______万元．
（2）这个月中最高营业额是在4月______日，到达______万元．
（3）这个月从______日到______日营业额情况较好，呈逐步上升趋势．魔方格

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圆柱的高为10cm，当圆柱底面半径变化时，圆柱的体积也随之发生变化，在这个变化过程中，______是自变量，______是因变量．

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从集合A到B的映射中，下列说法正确的是（　　）

A．B中某一元素b的原象可能不只一个

B．A中某一元素a的象可能不只一个

C．A中两个不同元素的象必不相同

D．B中两个不同元素的原象可能相同

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下列对应法则是从集合A到集合B的映射的是（　　）

A．A=R，B={x|x＞0}，f：x→y=|x|

B．A={x|x≥0}，B={y|y＞0}，f：x→y=

C．A=N，B=N₊，f：x→y=|x-1|

D．A=R，B={y|y≥0}，f：x→y=x²-2x+2

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设集合A和B都是坐标平面上的点集{（x，y）|x∈R，y∈R}，映射f：A→B把集合A中的元素（x，y）映射成集合B中的元素（x+y，x-y），则在映射f下，象（2，1）的原象是______．

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