已知（x，y）在映射f下的对应元素是（x+y，x-y），则（4，6）在映射f下的对应元素是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知（x，y）在映射f下的对应元素是（x+y，x-y），则（4，6）在映射f下的对应元素是______．

答案

有映射的定义知，已知原像（x，y）即（4，6），要求的是像（x+y，x-y），
∴x+y=10，x-y=-2，
∴（4，6）在映射f下的对应元素是（10，-2），
故答案为（10，-2）．

核心考点

试题【已知（x，y）在映射f下的对应元素是（x+y，x-y），则（4，6）在映射f下的对应元素是______．】；主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

下列各组函数中，表示同一函数的是______．
①f(x)=1，g(x)=

；
②f(x)=

x-1

•

x+1

，g(x)=

x2-1

；
③f(x)=x，g(x)=

；
④y=|x|，y=(

)2；
⑤f(x)=|x|，g(x)=

-x

(x≥0)

(x＜0)

．

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下列各组函数中，表示同一函数的是（　　）

A．f（u）=u²+1，g（v）=v²+1

B．f（x）=|x|，g(x)=(

C．f(x)=

4	x4

，g（x）=

5	x5

D．f（x）=

x-1

x+1

，g（x）=

x2-1

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符号[x]表示不超过x的最大整数，如[π]=3，[-1.08]=-2，定义函数{x}=x-[x]．给出下四个命题：
①函数{x}的定义域是R，值域为[0，1]
②方程{x}=

有无数个解；
③函数{x}是周期函数；
④函数{x}是增函数．其中正确命题的序号有：______．

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已知映射f：A→B，A=R⁺，B=R，f：x→y=lnx+

，若k∈B，且k在A中没有原象，则k的取值范围是______．

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某个体户计划经销A、B两种商品，据调查统计，当投资额为x（x≥0）万元时，在经销A、B商品中所获得的收益分别为的（x）万元与g（x）万元、其中的（x）=a（x-1）+2（a＞0）；g（x）=6ln（x+b），（b＞0）已知投资额为零时，收益为零．
（1）试求出a、b的值；
（2）如果该个体户准备投入5万元经营这两种商品，请你帮他制定一个资金投入方案，使他能获得最大收益，并求出其收入的最大值．（精确到0.1，参考数据：ln3≈1.10）．

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