已知集合A={1，2，3，4}，B={-1，-2}，设映射f：A→B，如果集合B中的元素都是A中元素在f下的象，那么这样的映射有 ______个． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知集合A={1，2，3，4}，B={-1，-2}，设映射f：A→B，如果集合B中的元素都是A中元素在f下的象，那么这样的映射有 ______个．

答案

∵集合A中的元素1，2，3，4各有2种对应情况，
∴映射f：A→B的个数是2×2×2×2=16个．
∵集合B中的元素不都是A中元素在f下的象的映射有2个，
∴集合B中的元素都是A中元素在f下的象的映射一共有16-2=14个．
故答案为：14．

核心考点

试题【已知集合A={1，2，3，4}，B={-1，-2}，设映射f：A→B，如果集合B中的元素都是A中元素在f下的象，那么这样的映射有 ______个．】；主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

设f是从集合A={1，2}到集合B={1，2，3，4}的映射，则满足f（1）+f（2）=4的所有映射的个数为 ______．

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某工厂为了提高经济效益，决定花5600千元引进新技术，同时适当进行裁员．已知这家公司现有职工m人，每人每年可创利100千元．据测算，若裁员人数不超过现有人数的20%，则每裁员1人，留岗员工每人每年就能多创利1千元；若裁员人数超过现有人数的20%，则每裁员1人，留岗员工每人每年就能多创利2千元．为保证公司的正常运转，留岗的员工数不得少于现有员工人数的75%．为保障被裁员工的生活，公司要付给被裁员工每人每年20千元的生活费．
（1）若m=400时，要使公司利润至少增加10%，那么公司裁员人数应在什么范围内？
（2）若m=20k，且15＜k＜50，为了获得最大的经济效益，该公司应裁员多少人？

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若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同值函数”．那么解析式为y=x²，值域为{4，0}的“同值函数”共有______个．

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已知函数f（x）=2x+3，x∈[1，5），则函数g（x）=f（1-2x）的表达式及定义域为 ______．

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设f（x）是R上以2为周期的奇函数，已知当x∈（0，1）时，f（x）=log₂x，那么f（x）在（1，2）上的解析式是 ______

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