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题目
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已知集合A={1,2,3,4},B={-1,-2},设映射f:A→B,如果集合B中的元素都是A中元素在f下的象,那么这样的映射有 ______个.
答案
∵集合A中的元素1,2,3,4各有2种对应情况,
∴映射f:A→B的个数是2×2×2×2=16个.
∵集合B中的元素不都是A中元素在f下的象的映射有2个,
∴集合B中的元素都是A中元素在f下的象的映射一共有16-2=14个.
故答案为:14.
核心考点
试题【已知集合A={1,2,3,4},B={-1,-2},设映射f:A→B,如果集合B中的元素都是A中元素在f下的象,那么这样的映射有 ______个.】;主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
设f是从集合A={1,2}到集合B={1,2,3,4}的映射,则满足f(1)+f(2)=4的所有映射的个数为 ______.
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某工厂为了提高经济效益,决定花5600千元引进新技术,同时适当进行裁员.已知这家公司现有职工m人,每人每年可创利100千元.据测算,若裁员人数不超过现有人数的20%,则每裁员1人,留岗员工每人每年就能多创利1千元;若裁员人数超过现有人数的20%,则每裁员1人,留岗员工每人每年就能多创利2千元.为保证公司的正常运转,留岗的员工数不得少于现有员工人数的75%.为保障被裁员工的生活,公司要付给被裁员工每人每年20千元的生活费.
(1)若m=400时,要使公司利润至少增加10%,那么公司裁员人数应在什么范围内?
(2)若m=20k,且15<k<50,为了获得最大的经济效益,该公司应裁员多少人?
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若一系列函数的解析式相同,值域相同,但其定义域不同,则称这些函数为“同值函数”.那么解析式为y=x2,值域为{4,0}的“同值函数”共有______个.
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已知函数f(x)=2x+3,x∈[1,5),则函数g(x)=f(1-2x)的表达式及定义域为 ______.
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设f(x)是R上以2为周期的奇函数,已知当x∈(0,1)时,f(x)=log2x,那么f(x)在(1,2)上的解析式是 ______
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