当前位置:高中试题 > 数学试题 > 函数的相关概念 > 设f(x)是R上以2为周期的奇函数,已知当x∈(0,1)时,f(x)=log2x,那么f(x)在(1,2)上的解析式是 ______...
题目
题型:不详难度:来源:
设f(x)是R上以2为周期的奇函数,已知当x∈(0,1)时,f(x)=log2x,那么f(x)在(1,2)上的解析式是 ______
答案
设x∈(1,2),则-1<x-2<0,∴0<2-x<1,
∵当x∈(0,1)时,f(x)=log2x,∴f(2-x)=log2(2-x),
∵f(x)是R上以2为周期的奇函数,
∴f(x-2)=-f(2-x)=-log2(2-x),f(x)=f(x-2)=-log2(2-x),
∴f(x)=-log2(2-x),
故答案为:-log2(2-x).
核心考点
试题【设f(x)是R上以2为周期的奇函数,已知当x∈(0,1)时,f(x)=log2x,那么f(x)在(1,2)上的解析式是 ______】;主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知f (
1-x
1+x
)=
1-x2
1+x2
,则f (x)的解析式为 ______.
题型:不详难度:| 查看答案
下列命题:①已知函数y=f(x)在区间[a,b]上连续,且f(a)f(b)<0,则y=f(x)在[a,b]上零点个数一定为1个;
②定义在R上的奇函数f(x)必满足f(0)=0;
③f(x)=(2x+1)2-2(2x-1)既不是奇函数又不是偶函数;
A=R,B=R,f:x→y=
1
x+1
,则f为A到B的映射;
f(x)=
1
x
在定义域上是减函数.
其中真命题的序号是 ______(把你认为正确的命题的序号都填上).
题型:不详难度:| 查看答案
下列四组中的函数f(x)与g(x)表示相同函数的是______.(填序号)
f(x)=x,g(x)=(


x
)2
; ②f(x)=x0,g(x)=
x
x
; ③f(x)=x,g(x)=


x2
;  ④f(x)=
x-1


x-1
,g(x)=


x-1
题型:不详难度:| 查看答案
已知定义在R上的函数y=f(x)满足f(2+x)=f(2-x),且f(x)是偶函数,当x∈[0,2]时,f(x)=2x-1,则x∈[-4,0]时f(x)的表达式f(x)=______.
题型:不详难度:| 查看答案
若f(x)=
x - 2
x - 3
,g(x)=
x - 3


 x - 2
,则f(x)•g(x)=______.
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.