下列各组函数中，表示同一个函数的是（　　）A．y=x-1和y=x2-1x+1B．y=x0和y=1C．f（x）=x2和g（x）=（x+1）2D．f(x)=(x)2 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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下列各组函数中，表示同一个函数的是（　　）

A．y=x-1和y=

x2-1

x+1

B．y=x⁰和y=1

C．f（x）=x²和g（x）=（x+1）²

D．f(x)=

(

和g(x)=

(

答案

对于A，y=x-1定义域为R，y=

x2-1

x+1

的定义域为x≠-1，故不是同一个函数
对于B，y=x⁰定义域为x≠0，y=1的定义域为R，故不是同一个函数
对于C，两个函数的对应法则不同，故不是同一个函数
对于D，定义域都是（0，+∞）而法则f(x)=

(

=g(x)=

(

=1，是同一函数
故选D

核心考点

试题【下列各组函数中，表示同一个函数的是（　　）A．y=x-1和y=x2-1x+1B．y=x0和y=1C．f（x）=x2和g（x）=（x+1）2D．f(x)=(x)2】；主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知映射f：（x，y）→（x+2y，x-2y），在映射f下（4，-1）的原象是（　　）

A．（3，-1）

B．（1，1）

C．（1，5）

D．（5，-7）

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下列各组函数中，表示同一个函数的是（　　）

A．y=1，y=x⁰

B．y=x，y=

C．y=x，y=lne^x

D．y=|x|，y=（

）²

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以下四个命题
①定义在R上的函数f（x）满足f（2）＜f（3），则函数f（x）在R上不是单调减函数．
②若A={1，4}，B={1，-1，2，-2}，f：x→x7的平方根．则f是A到B的映射．
③将函数f（x）=2^-x的图象向右平移两个单位向下平移一个单位后，得到的图象对应的函数为g（x）=2^-x-2-1
④关于x13的方程|2^x-1|=a（a为常数），当a＞0时方程必有两个不同的实数解．
其中正确的命题序号为______（以序号作答）

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下列几个命题：
①函数y=

x2-1

1-x2

是偶函数，但不是奇函数．
②函数f（x）的定义域为[-2，4]，则函数f（3x-4）的定义域是[-10，8]．
③函数f（x）的值域是[-2，2]，则函数f（x+1）的值域为[-3，1]．
④设函数y=f（x）定义域为R且满足f（1-x）=f（x+1）则它的图象关于y轴对称．
⑤一条曲线y=|3-x²|和直线y=a（a∈R）的公共点个数是m，则m的值不可能是1．
其中正确的有 ______．

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下列四组函数中，表示同一函数的是（　　）

A．y=

x-1

与

x-1

B．y=

(x-1)2

与y=x-1

C．y=2lgx²与y=4lgx

D．y=-2+lgx与y=lg

100

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