已知f（x+1）=2x2+1，则f（x-1）=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知f（x+1）=2x²+1，则f（x-1）=______．

答案

设x+1=t，则x=t-1，
f（t）=2（t-1）²+1=2t²-4t+3，
f（x-1）=2（x-1）²-4（x-1）+3
=2x²-4x+2-4x+4+3
=2x²-8x+9．
故答案：2x²-8x+9．

核心考点

试题【已知f（x+1）=2x2+1，则f（x-1）=______．】；主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

点（x，y）在映射f作用下的对应点是（x+y，y-x）），若点A在f作用下的对应点是B（2，0），则点A坐标是______．

题型：不详难度：| 查看答案

设函数f(x)=

|x|+1

(x∈R)，区间M=[a，b]（其中a＜b）集合N={y|y=f（x），x∈M}，则使M=N成立的实数对（a，b）有______个．

题型：江苏模拟难度：| 查看答案

若对于定义在R上的函数f（x），其函数图象是连续不断，且存在常数λ（λ∈R），使得f（x+λ）+λf（x）=0对任意的实数x成立，则称f（x）是λ-伴随函数．有下列关于λ-伴随函数的结论：
①f（x）=0是常数函数中唯一一个λ-伴随函数；
②f（x）=x²是一个λ-伴随函数；
③

-伴随函数至少有一个零点．
其中不正确______的结论的序号是______．（写出所有不正确结论的序号）

题型：昌平区二模难度：| 查看答案

已知两个实数集A={

，a2，a3，a4，a5}，B={b1，b2，b3，b4，b5}，若B中恰有一元素没有原象且f（a₁）≥f（a₂）≥f（a₃）≥f（a₄）≥f（a₅），则这样的映射共有______个．

题型：不详难度：| 查看答案

已知集合A到集合B={0，1，

}的映射 f：x→

|x|-1

，那么集合A中的元素最多有（　　）

A．3个

B．4个

C．5个

D．6个

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