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题目
题型:不详难度:来源:
已知两个实数集A={
a 1
a2a3a4a5},B={b1b2b3b4b5}
,若B中恰有一元素没有原象且f(a1)≥f(a2)≥f(a3)≥f(a4)≥f(a5),则这样的映射共有______个.
答案
由实数集A={
a 1
a2a3a4a5},B={b1b2b3b4b5}
,B中恰有一元素没有原象且f(a1)≥f(a2)≥f(a3)≥f(a4)≥f(a5)知,集合B中仅有4个元素有原像,共
C45
种取法,集合A中仅有两个元素对应同一个像,不妨设b1<b2<b3<b4<b5,集合A中两个元素的组合方法有4中,即a1、a2组合,a2、a3组合,a3、a4组合,a4、a5组合,所以构成的映射共4×
C45
=20
种.
故答案为20.
核心考点
试题【已知两个实数集A={a 1,a2,a3,a4,a5},B={b1,b2,b3,b4,b5},若B中恰有一元素没有原象且f(a1)≥f(a2)≥f(a3)≥f(a】;主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知集合A到集合B={0,1,
1
2
}的映射 f:x→
1
|x|-1
,那么集合A中的元素最多有(  )
A.3个B.4个C.5个D.6个
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下列函数f(x)与g(x)表示同一函数的是(  )
A.f(x)=x2与g(x)=(


x
)4
B.f(x)=x与g(x)=
x2
x
C.f(x)=


x-1
与g(x)=


x2-1
D.f(x)=x2与g(x)=
3x6

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已知f(x)=
x-1
x+1
,则f(x)+f(
1
x
)=______.
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已知(x,y)在映射f的作用下的象为(x+y,xy),若在f作用下的象是(2,-3),则它的原象为______.
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下列函数中两个函数表示同一函数的是(  )
A.y=


x
,y=|x| 
1
2
B.y=x,y=|x|C.y=
x3
x
,y=x2
D.y=


x2
,y=|x|
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