集合A={a，b}，B={-1，0，1}，从A到B的映射f满足f（a）+f（b）=0，那么这样的映射f有______个． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

集合A={a，b}，B={-1，0，1}，从A到B的映射f满足f（a）+f（b）=0，那么这样的映射f有______个．

答案

因为：f（a）+f（b）=0，
所以分为2种情况：0+0=0 或者 1+（-1）=0．
当f（a）=f（b）=0时，只有一个映射；
当f（a）、f（b）、f（c）中有一个为-1，而另一个分别为1时，有2个映射．
因此所求的映射的个数为1+2=3．
故答案为3．

核心考点

试题【集合A={a，b}，B={-1，0，1}，从A到B的映射f满足f（a）+f（b）=0，那么这样的映射f有______个．】；主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知映射f：A→B，集合A中元素x在对应法则f作用下的象为log₃x，那么A中元素

的象是______．

题型：海淀区二模难度：| 查看答案

集合A={a、b}，B={c、d、e}，那么可建立从A到B的映射的个数是______，从B到A的映射的个数是______．

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深化拓展：设集合A中含有4个元素，B中含有3个元素，现建立从A到B的映射f：A→B，且使B中每个元素在A中都有原象，则这样的映射有______个．

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定义映射f：A→B，若集合A中元素x在对应法则f作用下的象为log₃x，则A中元素9的象是（　　）

A．-2

B．2

C．-3

D．3

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例1：试判断以下各组函数是否表示同一函数？
（1）f（x）=

，g（x）=

3	x3

；
（2）f（x）=

|x|

，g（x）=

1 x≥0

-1 x＜0

（3）f（x）=

2n+1	x2n+1

，g（x）=（

2n-1	x

）^2n-1（n∈N^*）；
（4）f（x）=

x+1

，g（x）=

x2+x

；
（5）f（x）=x²-2x-1，g（t）=t²-2t-1．

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