A为非空集合，B={1，2}，f为A到B的映射，f：x→x2，集合A有多少种不同情况______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

A为非空集合，B={1，2}，f为A到B的映射，f：x→x²，集合A有多少种不同情况______．

答案

根据映射的定义可知，若x²=1，则x=1或x=-1，
若x²=2，则x=

或x=-

，
即集合A中最多有四个元素，即{1，-1，

，-

}，
∴集合{1，-1，

，-

}的任何非空集合都可以构成A到B的映射，
∴共有2⁴-1=15．
故答案为：15．

核心考点

试题【A为非空集合，B={1，2}，f为A到B的映射，f：x→x2，集合A有多少种不同情况______．】；主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

设集合A到B的映射为f：x→y=2x+1，则集合B中的元素0与A中对应的元素是______．

题型：不详难度：| 查看答案

在给定的映射f：x→x²-1的条件下，象3的原象是（　　）

A．8

B．2或-2

C．4

D．-4

题型：不详难度：| 查看答案

函数y=f（x）的图象是两条直线的一部分（如图所示），其定义域为[-1，0）∪（0，1]，则不等式f（x）-f（-x）＞-1的解集为______．

题型：不详难度：| 查看答案

设f：A→B是从集合A到B的映射，A=B={（x，y）|x∈R，y∈R}，f：（x，y）→（kx，y+b），若B中元素（6，2）在映射f下的原像是（3，1），则A中元素（5，8）在f下的像为______．

题型：不详难度：| 查看答案

设函数f（x），若存在常数m＞0，使|f（x）|≤m|x|对一切定义域内x均成立，则称f（x）为F函数．给出下列函数：
①f（x）=0；②f（x）=2x；③f（x）=x²-3x+1，x≥2；④f（x）=

x2+x+1

；
你认为上述四个函数中，哪几个是F函数，请说明理由．

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点