题目

题型：不详难度：来源：

（本小题满分13分）已知函数（其中x≥1）
（1）求函数的反函数；
（2）设，求函数最小值及相应的x值；
（3）若不等式对于区间上的每一个x值都成立，求实数m的取值范围.

答案

（1）    
（2）即时，有最小值 （3）

解析

（1）
∵，∴函数的值域为
由，得，因此，函数的反函数

（2），当且仅当，
即时，有最小值
（3）由，得
设，则
根据题意，对区间中的一切t值，恒成立.
则 得 ∴ 
∴ 即实数m的取值范围是