题目
题型：不详难度：来源：
的图像绕坐标原点逆时针方向旋转角
，得到曲线
.若对于每一个旋转角，曲线都是一个函数的图像，则
的最大值为__________
答案
解析
可得
，所以函数表示的图象是在
时，以
为圆心、半径为
的一段圆弧，设过原点且与曲线
相切的直线方程为
，当
时
，设此时直线的倾斜角为
，则
.当切线方程和
轴重合时，曲线上的点满足函数的定义，即是一个函数图象，再逆时针旋转，曲线不再是一个函数的图象，所以，旋转角为
，则
，即
核心考点
举一反三
有时可用函数
描述学习某学科知识的掌握程度，其中x表示某学科知识的学习次数（
），
表示对该学科知识的掌握程度，正实数a与学科知识有关.（1） 证明：当
时，掌握程度的增加量
总是下降；（2） 根据经验，学科甲、乙、丙对应的a的取值区间分别为
,
,
.当学习某学科知识6次时，掌握程度是85%，请确定相应的学科.已知函数
的反函数.定义：若对给定的实数
，函数
与
互为反函数，则称满足“
和性质”；若函数
与
互为反函数，则称满足“积性质”.（1） 判断函数
是否满足“1和性质”，并说明理由；（2） 求所有满足“2和性质”的一次函数；
（3） 设函数
对任何
，满足“积性质”.求的表达式.
中，元素4的代数余子式大于0，
则x满足的条件是________________________ .
是周期为2的奇函数，当
时，
则
,下列四个命题中：①
是奇函数; ②是偶函数; ③的最大值是2;④在
上是减函数.其中说法正确的命题序号是 . (写出所有正确命题的序号).最新试题
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