题目

题型：不详难度：来源：

已知函数,下列四个命题中：①是奇函数; ②是偶函数; ③的最大值是2;④在上是减函数.其中说法正确的命题序号是      . (写出所有正确命题的序号).

答案

：②④

解析

   ：当时,,,当 时,, 又,所以是偶函数;故命题①错误,命题②正确; 当时, ,易知在上递增,在上递减, 所以当时,,而是偶函数,因此当时, ,故命题③错误;命题④正确.
点评：本题综合考察函数的奇偶性，函数的最值，函数的单调性的运用，注意导数在求函数单调区间和极值的解题步骤的运用。