请设计一个同时满足下列两个条件的函数y = f (x)：①图象关于y轴对称；②对定义域内任意不同两点, 都有. 答： . - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

请设计一个同时满足下列两个条件的函数y = f (x)：①图象关于y轴对称；②对定义域内任意不同两点

, 都有

.
答： .

答案

答案不唯一，在定义域内图象上凸的偶函数均可，如

等等.

解析

首先由①知f (x)为偶函数，由②知f (x)在定义域内图象上凸，然后在基本初等函数中去寻找符合这两点的模型函数.
【命题分析】考查函数的图象与性质，问题以开放的形式出现，着重突出对考生数学素质的要求.

核心考点

试题【请设计一个同时满足下列两个条件的函数y = f (x)：①图象关于y轴对称；②对定义域内任意不同两点, 都有. 答： .】；主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

（1）f（x）="x" +

的值域为[3，9]，K

[3，9]时，f（x）=K有两不等的根x₁，x₂，求x₁+x₂.
(2)g (x) =x+2+

的值域为[7，11]，K

[7，11]时，g（x）=K
也有两不等根x₃、x₄，求x₃+x₄
(3)h(x) =x+

－b ， x＞a
h（x）=K的两根之和为K+18，且h（x）的最小值为0，试求a与b的值。

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已知函数

，那么

的值为 ( ) 　　

A． 9

B．

C．

D．

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若函数

为奇函数，且在

内是增函数，又

，则

的解集为

A．	B．
C．	D．

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为了拉动内需，改善民生，从2009年2月1日起我国全面启动“家电下乡”活动，对农民新购家电（一件）实施补贴：按照产品最终销售价格的13%给予补贴．一农民到一指定点销售网点购买彩电，恰好该店搞促销活动，所有家电都是x（7£x<10）折销售（几折就是十分之几），该农民要买的彩电原价是2000元，则他买到该种彩电实际花费y元，y关于x的函数关系式为______________．若是九点五折销售，则他实际花钱_________元．

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