已知函数，若存在，则称是函数的一个不动点，设（Ⅰ）求函数的不动点；（Ⅱ）对（Ⅰ）中的二个不动点、（假设），求使恒成立的常数的值； - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知函数

，若存在

，则

称是函数

的一个不动点，设

（Ⅰ）求函数

的不动点；
（Ⅱ）对（Ⅰ）中的二个不动点

、

（假设

），求使

恒成立的常数

的值；

答案

(1)

，3 (2)

解析

（Ⅰ）设函数

…7分
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知

可知使

恒成立的常数

. ……………………14分

核心考点

试题【已知函数，若存在，则称是函数的一个不动点，设（Ⅰ）求函数的不动点；（Ⅱ）对（Ⅰ）中的二个不动点、（假设），求使恒成立的常数的值；】；主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

若函数y=f(x)是周期为2的偶函数,当x∈［2,3］时,f(x)=x－1.在y=f(x)的图象上有两点A、B,它们的纵坐标相等,横坐标都在区间［1,3］上,定点C的坐标为(0,a)(其中2<a<3),
(1)求当x∈［1,2］时,f(x)的解析式;
(2)定点C的坐标为(0,a)(其中2<a<3),求△ABC面积的最大值.

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已知定义在