题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:函数在上是增函数;
(2)求证:当时,有;
(3)请将(2)问推广到一般情况,并证明你的结论.
答案
解析
所以在时恒成立,所以函数在上是增函数.……3分
(2)由(1)知函数在上是增函数,所以当时,
有成立,……5分
从而,
两式相加得.……7分
(3)推广到一般情况为:
若,则,.……8分
以下用数学归纳法证明
(1)当时,有(2)已证成立,……9分
(2)假设当时成立,即
那么当时,
成立,即当时也成立.
有(1)(2)可知不等式对一切时都成立.……12分
核心考点
试题【已知函数是在上每一点均可导的函数,若 在时恒成立.(1)求证:函数在上是增函数;(2)求证:当时,有;(3)请将(2)问推广到一般情况,并证明你的结论.】;主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.只有一对 | B.恰有有两对 | C.至少有三对 | D.不存在 |
则f(2)= .
(1)求f()+f(-)的值;
(2)当x∈ (其中a∈(0, 1), 且a为常数)时,
f(x)是否存在最小值, 若存在, 求出最小值; 若不存在, 请说明理由.
最新试题
- 1下列各组中的环境问题与治理措施无关的是 ABCD环境问题温室效应土地沙漠化
- 2已知全集U=R,集合A={x|x+1<0},B={x|x-3<0},那么集合(CUA)∩B=[ ]A、B、C、{
- 3诗人李白的《月下独酌》中写道“举杯邀明月,对影成三人”,其中一人是“影”,这里的“影”是由光的______传播造成的.
- 4下列句子中加粗词古今意义不同的一项是[ ]A.于是惠子恐,搜于国中三日三夜 B.鯈鱼出游从容 C.于是鸱得腐
- 5下列工业部门与其区位类型搭配不正确的是 ( )A.水果罐头—原料导向型B.啤酒生产—市场导向型C.炼铝工业—动力导向
- 6合成氨工业对国民经济和社会发展具有重要的意义。对于密闭容器中的反应:N2(g)+3H2(g)2NH3(g) ΔH<
- 7因“对核糖体结构和功能的研究”而获得2009年诺贝尔化学奖。核糖体是进行蛋白质合成的重要细胞器,蛋白质在酸、碱或酶的作用
- 8若x2+mx+4是完全平方式,则m=______.
- 9世界第一高峰是[ ]A、珠穆朗玛峰 B、乞力马扎罗山 C、勃朗峰 D、天山
- 10出租车司机小王某天下午营运全是在东西走向的太湖大道上进行的.如果向东记作“+”,向西记作“-”.他这天下午行车情况如下:
热门考点
- 1人民政协50多年不平凡的发展历程,可以归结为两大主题:团结和民主。这表明( )A.人民政协是中国共产党领导的多党合作和
- 2三角形的顶点,重心(1)求三角形的面积;(2)求三角形外接圆的方程.
- 3秦朝李斯推行郡县制的主张被称为“千古创论”。郡县制( )A.始于秦朝的建立B.终于汉初分封王国C.利于加强中央集权D.
- 4集合A={﹣1,0,4},集合B={x|x2﹣2x﹣3≤0,x∈N},全集为U,则图中阴影部分表示的集合是[ ]
- 5补出下列名句名篇中的空缺:1、惟觉时之枕席,失向来之烟霞。 ,
- 6已知代数式3y2-2y+6的值为8,那么代数式的值为[ ]A.1B.2C.3D.4
- 7下列有关文学常识的解说,正确的一项是A.《汉书》是我国第一部纪传体通史。它记载了从汉高祖刘邦元年到王莽地皇四年之间229
- 8我们渐渐长大了,身上的担子也有所增加,有肩就得挑担子,我们要做责任的主人,享受承担责任的快乐。中华民族自古以来具有重诺守
- 9骆驼被称为“沙漠之舟”,它的体温随时间的变化而变化,在这一问题中,因变量是[ ]A.沙漠B.体温C.时间D.骆驼
- 10The lawyer seldom wears anything other than a suit ____ the