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题目
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设数列的前项和为,对一切,点都在函数图像上,设为数列的前项积,是否存在实数,使得对一切都成立?若存在,求出的范围,若不存在,请说明理由
答案

解析
由已知得,即,,所以,猜想,由数学归纳法易证,所以
所以




所以,所以数列单调递减,所以当时,有最大值
由题意得成立,解得
核心考点
试题【设数列的前项和为,对一切,点都在函数图像上,设为数列的前项积,是否存在实数,使得对一切都成立?若存在,求出的范围,若不存在,请说明理由】;主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知,且,又知恒成立,求的值.
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设函数,方程的两根为,且
若四次方程的另两个根为,且比较大小
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若函数的零点有且只有一个,求的值
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已知定义在上的函数满足,且,当时,有,求的值
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北京2008年第29届奥运会开幕式上举行升旗仪式,在坡度15°的看台上,在同一列上的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为60°和30°,第一排和最后一排的距离为米(如图所示),旗杆底部与第一排在一个水平面上。若国歌长度约为50秒,问:升旗手应以多大的速度(米/秒)匀速升旗?

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