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题目
题型:江苏高考真题难度:来源:
在平面直角坐标系xOy中,设椭圆4x2+y2=1在矩阵对应的变换下得到曲线F,求F的方程.
答案
解:设P(x0,y0)是椭圆上任意一点,点P(x0,y0)在矩阵A对应的变换F变为点P′(x′0,y′0),
则有,即,所以
又因为点P在椭圆上,故4x02+y02=1,
从而(x′0)2+(y′0)2=1,
所以,曲线F的方程为x2+y2=1.
核心考点
试题【在平面直角坐标系xOy中,设椭圆4x2+y2=1在矩阵对应的变换下得到曲线F,求F的方程. 】;主要考察你对常见矩阵变换等知识点的理解。[详细]
举一反三
行列式的值是(    )。
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在n行n列矩阵中,记位于第i行第j列的数为aij(i,j=l,2,…,n)。当n=9时,a11+a22+a33+…+a99=(    )。
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行列式(a,b,c,d∈{-1,1,2})的所有可能值中,最大的是(    )。
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行列式(a,b∈{-1,1,2})的所有可能值中,最大的是(    )。
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已知矩阵,向量,求向量α,使得A2α=β.
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