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题目
题型:不详难度:来源:
某企业生产一种产品时,固定成本为5 000元,而每生产100台产品时直接消耗成本要增加2 500元,市场对此商品年需求量为500台,销售的收入函数为(万元)(0≤≤5),其中是产品售出的数量(单位:百台)
(1)把利润表示为年产量的函数;
(2)年产量多少时,企业所得的利润最大;
(3)年产量多少时,企业才不亏本?
答案
(1)
(2)当生产475台时,利润最大.
(3)企业年产量在10台到4 800台之间时,企业不亏本.
解析
解:(1)利润y是指生产数量x的产品售出后的总收入R(x)与其总成本C(x)之差,由题意,
x≤5时,产品能全部售出,当x>5时,只能销售500台,所以

(2)在0≤x≤5时,y=-x2+4.75x-0.5,当x=-=4.75百台时,ymax=10.781 25 万元.
x>5 百台时,y<12-0.25×5=10.75 万元,所以当生产475台时,利润最大.
(3)要使企业不亏本,即要求:或
解得5≥x≥4.75-≈0.1 百台或5<x<48 百台,即企业年产量在10台到4 800台之间时,企业不亏本.
核心考点
试题【 某企业生产一种产品时,固定成本为5 000元,而每生产100台产品时直接消耗成本要增加2 500元,市场对此商品年需求量为500台,销售的收入函数为(万元)(】;主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数,则(   )      
A.8B.9 C.11D.10

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已知函数 若关于x的方程有且仅有二个
不等实根,则实数a的取值范围是(  )
A.B.(C.D.(-3,-2]

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下列四组中的函数f(x),g(x)表示同一个函数的是(     )
A.f(x)=1,g(x)=x0B.f(x)=x-1,g(x)=
C.D.

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设函数,若,则实数的值为 (     )
A 2         B 4            C      D  2或
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定义为取的整数部分,例如:,,.则方程
的解集为 (        ) 
A          B          C          D 2
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