试题百科： 力的合成与分解法国工农业都发达的经济形容词短语频度副词牛顿第一定律注意合理营养细胞是生命活动的基本单位音调
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当前位置：初中试题 > 数学试题 > 最简二次根式 > 观察下列计算：12+1=2-1(2+1)(2-1)=2-1；13+2=3-2(3+2)(3-2)=3-2；14+3=4-3(4+3)(4-3)=4-3；…则：（...
题目
题型：解答题难度：一般来源：不详
观察下列计算：
1


2
+1
=


2
-1
(


2
+1)(


2
-1)
=


2
-1；
1


3
+


2
=


3
-


2
(


3
+


2
)(


3
-


2
)
=


3
-


2
；
1


4
+


3
=


4
-


3
(


4
+


3
)(


4
-


3
)
=


4
-


3
；…
则：
（1）
1


10
+


9
=______，
1


100
+


99
=______；
（2）从计算结果找出规律：______；
（3）利用这一规律计算：
（
1


2
+1
+
1


3
+


2
+
1


4
+


3
+…+
1


2006
+


2005
）（


2006
+1）的值．
答案
（1）
1


10
+


9

=


10
-


9
(


10
+


9
)(


10
-


9
)

=


10
-


9
10-9

=


10
-


9
；
1


100
+


99

=


100
-


99
(


100
+


99
)(


100
-


99
)

=


100
-


99
100-99

=


100
-


99
．
（2）
1


n+1
+


n
=


n+1
-


n
（n是正整数）
（3）（
1


2
+1
+
1


3
+


2
+
1


4
+


3
+…+
1


2006
+


2005
）（


2006
+1）
=【（


2
-1）+（


3
-


2
）+(


4
-


3
)+…+（


2006
-


2005
）】（


2006
+1）
=（


2
-1+


3
-


2
+


4
-


3
+


2006
-


2005
）（


2006
+1）
=（


2006
-1）（


2006
+1）
=2006-1
=2005
核心考点
试题【观察下列计算：12+1=2-1(2+1)(2-1)=2-1；13+2=3-2(3+2)(3-2)=3-2；14+3=4-3(4+3)(4-3)=4-3；…则：（】；主要考察你对最简二次根式等知识点的理解。[详细]
举一反三
当x=
1
2+


3
求
x2-x


2x2-4x+2
的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
若x=


3
-


2
，y=


3
+


2
，则x2008•y2008的值为______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
若xy=6，x+y=5，则


x
y
+


y
x
的值为______．
题型：填空题难度：简单| 查看答案
已知x+y=3+2


2
，x-y=3-2


2
，求


x2-y2
的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知a=2+


3
，b=2-


3
，求a2+b2的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
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