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题目
题型:不详难度:来源:
已知函数.
(1)若且函数的值域为,求的表达式;
(2)在(1)的条件下,当时,是单调函数,求实数的取值范围;
(3)设为偶函数,判断能否大于零?
答案
(1) .  (2) 是单调函 (3) 能大于零.
解析
本试题主要是考查了二次函数与分段函数的单调性和不等式的求解的综合运用。
(1)根据且函数的值域为,得到结论。
(2)因为是二次函数,利用对称轴和定义域得到结论。
(3)是偶函数, 
分析证明之。
(1)恒成立, ……………1分
,解得
.   …………4分
(2)
,即是单调函 ………8分
(3)是偶函数,         …………9分

于是有
能大于零.
核心考点
试题【已知函数,,.(1)若且函数的值域为,求的表达式;(2)在(1)的条件下,当时,是单调函数,求实数的取值范围;(3)设为偶函数,判断能否大于零?】;主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
.某同学为研究函数的性质,构造了如下图所示的两个边长为1的正方形,点是边上的一个动点,设,则. 请你参考这些信息,推知函数的图象的对称轴是       .
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(本小题满分14分)
某公司经销某产品,第的销售价格为为常数)(元∕件),第天的销售量为(件),且公司在第天该产品的销售收入为元.
(1)求该公司在第天该产品的销售收入是多少?
(2)这天中该公司在哪一天该产品的销售收入最大?最大收入为多少?
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对于实数称为取整函数或高斯函数,亦即是不超过的最大整数.例如:.直角坐标平面内,若满足,则 的取值范围是         
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我们称满足下面条件的函数为“函数”:存在一条与函数的图象有两个不同交点(设为)的直线, 处的切线与此直线平行.下列函数:
   ②   ③    ④,
其中为“函数”的是             (将所有你认为正确的序号填在横线上)
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A.2B.4C.D.10

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