当前位置:高中试题 > 数学试题 > 函数的相关概念 > 若函数(常数)是偶函数,且它的值域为,则该函数的解析式           ....
题目
题型:不详难度:来源:
若函数(常数)是偶函数,且它的值域为,则该函数的解析式           .
答案

解析
解:∵f(x)=(x+a)(bx+2a)是偶函数,∴f(-x)=(-x+a)(-bx+2a)=f(x)=(x+a)(bx+2a),∴bx2-2ax-abx+2a2=bx2+2ax+abx+2a2,∴2ax+abx=0,即ax(2+b)=0恒成立,∴a=0或2+b=0.若a=0,则f(x)=bx2,若b>0,值域是y≥0,b<0,值域是y≤0,都不是(-∞,4],所以a≠0,故b+2=0,∴b=-2,所以f(x)=-2x2+2a2,∵-2x2≤0,所以值域是f(x)≤2a2,∴2a2=4,即f(x)=-2x2+4.
核心考点
试题【若函数(常数)是偶函数,且它的值域为,则该函数的解析式           .】;主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
(本题满分12分)设时,的最小值是-1,最大值是1,求的值.
题型:不详难度:| 查看答案
函数的图象可由函数的图象(  )单位得到
A.向左平移1个B.向右平移1个
C.向上平移1个D.向下平移1个

题型:不详难度:| 查看答案
如果函数在区间上是增函数,则实数的取值范围是(  )
A.B.
C.D.

题型:不详难度:| 查看答案
已知,则的表达式是(   )
A.B.
C.D.

题型:不详难度:| 查看答案
下列对应关系:(   )
的平方根。
的倒数。

中的数平方。
其中是的映射的是:    
A.①③B.②④C.③④D.②③

题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.