题目
题型:不详难度:来源:
A. | B. | C. | D. |
答案
解析
试题分析:因为设x<0,则-x>0,由f(x)为奇函数知f(x)=-f(-x)=-[(-x)2-2(-x)]=-x2-2x,
所以可知函数
即f(x)=x(|x|-2),选B.
点评:解决该试题的关键是理解当x<0时,那么将-x>0,满足 已知条件,得到函数f(-x)的解析式,进而结合奇函数的定义得到f(x).
核心考点
举一反三
已知函数,
(1) 若存在实数,使得,求实数的取值范围;
(2) 设,且在区间上单调递增,求实数的取值范围。
A.(2,1) | B.(4,3) | C.(3,4) | D.(10,5) |
①该函数的定义域是;②该函数是奇函数;
③该函数的最小值为; ④当 时为增函数,当时为减函数;
其中,所有正确结论的序号是
对于定义域为D的函数,若同时满足下列条件:①在D内单调递增或单调递减;②存在区间[],使在[]上的值域为[];那么把()叫闭函数.
(1)求闭函数符合条件②的区间[];
(2)判断函数是否为闭函数?并说明理由;
(3)若函数是闭函数,求实数的取值范围.
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